王雱讥笑道:“不就是墨翟鲁班的遗技吗?还上升到思维之学了?”
沈括也不好说什么:“工技是实证,比如画一根一尺长的线段,只要落笔,总有误差,不可能是完美的一尺。”
“几何之学,是先假定这一尺是完美的一尺,然后推究其理。比如将正圆五分,乃是如此……”
说完在图上作业,很快将一个圆分成了五份。
沈括接着说道:“虽然是作图,但是我们据图推究时,都是先假设其完美,再做推究。”
“真正完美无误的图,其实只能存在于我们的心中,因此苏明润说它是思维之学,我觉得是有道理的。”
“就拿此图来说,通过推导,从简单到复杂,一步步证明得到,按此术割,就是五分。这用已证之法,推求未证之道的学问,乃称几何。”
说完又开始讲解方法证明。
等到验证完毕,三人都是聪明之辈,已经明白了其中的道理。
王安石摇头道:“苏明润夸口蜀中小儿,其术数之精胜过明算科士子,如今看来也不是虚言……对了,三个五一个一凑二十四那道题你会吗?”
沈括笑道:“这个不难。一除以五为五分之一,五减五分之一得五分之二十四,五分之二十四乘以五得二十四。”
吕惠卿问道:“存中,五分可取四,取三,取二,取一,何来五分之二十四?”
沈括这才反应过来,在纸上写了一个算式:“哦,这是蜀中数理的表述方法,属于分数概念,有配套的公式写法与之对应,翻译成九章的说法,嗯……”
“翻译成九章的说法,当为……一分五乃取其一部,为五一之分,故五为二十五部五一之分。去其一部,余二十四部五一之分。合五部五一之分,则为一;故合五路二十四部五一之分,即为二十四。”
这种表达方式极其拗口,且容易产生错误理解,不过众人却反而都懂了。
王安石对比了两种说法,再看了看沈括写在纸上简简单单的公式,喟叹道:“非天人之姿,何得至此……这是发掘出了探究大道的另一种方式!蜀学理工,甚可观也!”
说完对沈括道:“存中,苏明润向我推荐了两位人才,一为章子厚,一位就是你,计司账册,皆取用新法,其中的格式理法,符号文字,老夫比较陌生,可愿意留在我身边,以备咨询?”
沈括内心砰砰乱跳,暗自大喜,赶紧深鞠一躬掩饰神色:“沈括萤火之光,不过勠力以效,期不瞠乎其后而已。”
……
郑州,嵩阳书院,章惇,苏轼,苏油,苏元贞,几人正在一起喝酒聊天吃烧烤。