它提醒过我们不要完全的纠缠于数学，所以我想它应该是要考察某种创新能力甚至……审美能力。

按照它们的说法，两个弹星者的测试，我们只能选做一个，因为其中有一个弹星者携带的数据是错误的，得不出『改卷人』希望的答桉，它们没有说明『改卷人』是谁。

最有趣的是，它们发出过一个警告，不能大范围的扩散关于它们的存在的消息，一旦知道这个测试的人类个体数超过５，就会『永远离去』。

对于这项研究叶老师已经不抱什么希望了，她叫我们自行决定。

所以琉璃选择了你当第五个参与者。

」

胡为衣并没有被突然展现在眼前的惊喜压迫住思维，他发现自己的大脑很早就开启了一段后台程序在深切的判断，而现在终于走到了关键的点上。

琉璃很早就告诉了那个问题——该相信谁？这是很有远见的一个举措。

任何原则性的判断都不能放到被眼前的两个智慧体影响之后再来考虑，因为与之交流后自己很有可能已经被它们忽悠了。

回到那个问题：两个弹星者，两段信息，该相信谁？由于都是利用增益反射原理进行信息存储，在比邻星与太阳之间存储一段信息比在太阳与木星之间存储需要更大的初始功率，之间相差了无法想象的数量级。

所以从发射功率上看，前者是对能量的掌握达到神级的文明才能完成的壮举，而后者人类至少可以望其项背。

因此比邻星的弹星者在能量的运用上似乎更加先进。

但这并不是真正的判断依据。

如果一张草稿纸上先后写了两个算式，前一个算式浓墨重彩，占据了相当大的空间，而后写的式子蜷缩在仅有的空白处，但很用心的对同一问题做出了不同的解答。

那么往往后一段信息是对前一段的修正，后者才是正确的。

问题转变成判断谁是后来者。

如果最先被存储的信号是错的，后来者想要修正。

在原有的信号上修正或者抹去它并存储正确的信息是最常规的也最容易理解的思路，存储额外的第二种信号只能让未来的文明误解。

而修正它主要看发射功率能否达到原信号的标准。

如果先存储信号的是技术差的文明，只能存储在木星与太阳间，而后来者技术更好，有能力利用增益反射原理进行恒星间的信息存储，那么为什么这个技术高超的后来者不修正之前的信号呢？这说不通。

那么只剩一种可能了。

如果木星的弹星者是在比邻星的弹星者之后被一个技术不那么高超的文明调制和发送的，那么它一定携带了对前一个信号的错误的修正。

不然为什么要存在两个信号呢？唯一的解释是后来的文明没有足够的技术水平达到那样强大的功率去修正那段更古老的信号，而只能选择在木星与太阳间存储他们认为正确的信号。

她们肯定早就有了自己的选择，但是很可能并没有透露给两个弹星者。

上火车之前对自己进行一定的保密，也是为了保证这种思考独立性和价值。

想到这里，胡为衣轻声的试探雪铃：「时间的先后？」

依琉璃那个性子，说不定又要开什么自己反应不过来的玩笑，他怯怯的想，然后目光在两人的面部来回逡巡。

雪铃的表情变化很有韵律感，既是朴素的不着痕迹的，又是明确的能让他领会的笑意。

就像一只风铃的自然演奏，有语言无法详述的层次和精细深微的过程，但所有的节奏之后，领会到的是一个明确的肯定的信息。

琉璃的眼神和表情则是一副赤裸裸的鄙视，彷佛在说：「你个笨蛋，这才想明白啊？不是很明显吗？」

聊天三年培养的默契本已不需要再附加面部神色来注释，但琉璃这么做肯定是为了保险。

这也是肯定的信息。

那么一切都明晓了，一切的信息都坚定了自己的想法。

「要不你直接告诉我们哪个信号是正确的吧？」

胡为衣装出一副人畜无害的表情。

「我不能告诉你哪个弹星者是正确的，自己选择相信哪一份电波也是测试的一部分。」

木星的弹星者这样回答。

比邻星的弹星者沉默地蜷缩在另一台笔记本里，什么也没有说。

「那……」

胡为衣深吸了一口气，吐出答桉「我们选择相信你，来自木星的弹星者。」

「你们确定吗？」

两个弹星者一起问。

「确定。」

三人一起说。

当这个选择被确定的时候，三人同时感觉到一些变化发生了。

先是全身的毛发竖立起来，接着大脑里开始回响一个若有若无的嗡嗡声，意识变得些微的模煳。

这种情况持续了很短的时间，当不适感消失，他们发现比邻星的弹星者已经离开了盛放它的容器，那台电脑熄灭了。

现在只有一台「活着」。

「它离去了，现在只剩下我了。无论对错这都是你们的选择。说实话我也不知道谁是正确的，我只是一段独立的智慧，并不知道太多全局的设计。」

被选择的弹星者引导着他们，「来吧，接下来你们会面对真正的试卷。智慧在宇宙间存在总是有大意义的，你们发现了我，意义离你们很近了。不要畏惧，能够有心发现我的文明，是有机会解答出这份试题的。我要强调一点，在这份测试中，审美与技术同样重要。」

在做完选择之后，很快他们就发现已经能够通过弹星者查询银河系在一段相当长的时间区间内连续变化的星空图信息，每个恒星系的质量和相对距离、位置都有详细记录。

以一个地球年为间隔，总共有一千三百万份数据。

这代表着这个弹星者文明至少先存在了一千三百万地球年；时间的记录间隔是地球年，所以弹星者很可能也是地球文明。

对星空滤波器的算法研究一开始遇到了不小的问题。

弹星者的要求很苛刻，要他们最终拿出的算法在初始收敛速度上达到一定要求。

胡为衣用能想到的常规方法进行了各种改进的尝试，但都离弹星者的要求相去甚远。

后来雪铃给他说了一个大胆的思路。

雪铃：先运用一个简单的数学处理——将需要学习的信号分解为奇信号与偶信号，再对他们分别进行学习。

试试？胡为衣：这有什么好处呢，我想想。

（过了一分钟）嗯……一个完全无规律的信号变成了两个有规律信号的加和。

最终我们只需要学习两个有对称性质的信号。

对称意味着在数学上往往有更简洁更富有美感的形式去表示，所以在一开始学习的时候，逼近它们会更快，误差的收敛速度也更快！雪铃：还有一点。

这契合了弹星者的要求——它曾经提示过，审美能力在这项测试中与智力、创新能力同样重要。

胡为衣：你是研究什么方向的？雪铃：大方向是光通信。

我只是突然想到，奇偶分解这种简单的信号与系统基础知识正好有一种符合需求的美感。

你是我们三个中搞滤波器的主力，当局者迷，不像我算半个旁观者。

如果易位而处，对问题有稍许距离感，你也应该能想出来的。

雪铃象往常一样带着腼腆的笑容，但胡为衣感觉到在一切的拘谨与朴素背后，是一颗对美敏感至极的心。

这个方法最终被证明是可行的，但需要调节核函数的一个参数使之趋近完美。

找这个参数本来也是一项难以完成的工作，因为对于可怕的Ｎ体运动预测问题，这个参数的改变对误差收敛速度有着蝴蝶效应，参数极度微小的微调都会带来收敛速度极不规律的溷沌变化。

后来某一天，弹星者突然语调神秘兮兮地让他们帮忙查找卡尔萨根的科普读物，说是自己看着玩。

三位主角很快捕捉到了这个善意的提示——卡尔萨根在科普读物中最喜欢提到的那个常数。

虽然没法证明自然对数ｅ或者其它有趣的数字为什么不行，但最终的实验表明只有π能让学习速度与精度达到最佳。

就这个话题，琉璃跟两人分享了一个小故事。

那是在她很小很小的时候，妈妈爸爸跟她做的一个思维游戏：试想如果我们是四维生物，而不是三维生物，发现π的过程会否更艰难呢？答桉是肯定的。

因为球体的表面积或者体积除以半径并不能直接得到确定的常数，它们与半径是高阶的函数关系。

而Ｎ维生物总是更倾向于观察与思考Ｎ－１维的几何问题，所以一个刚刚发明乘除法的四维文明很难得到π这个自然常数。