库伊特迅速融入球队也赢得了各方赞扬，《每日镜报》说“这个荷兰射手已经成为了一位受人崇拜的英雄。“《人民报》也说库伊特正一步步的把自己送上偶像的位置。

库伊特受欢迎的原因还有一个，就是他对球迷非常的友好，每场比赛以后，他都绕场一周感谢支持的红军球迷，而他的表现也最终征服了；利物浦的球迷。

0809赛季库伊特继续在右边锋的位置上为球队做着自己的贡献。他在冠军联赛资格赛与标准列日的比赛的加时赛里打进一球，将利物浦送入小组赛。在接下来必败曼联的比赛里，又是他为巴贝尔的制胜球送出了助攻。库伊特的进球都发生在重要的比赛里，比如最后一分钟绝杀标准列日、伤停补时绝杀曼城、连入两球反超维冈，库伊特也正向着大赛型球员转变，十五个进球外加十次助攻，为库伊特赢得了一份新的合同，他将在利物浦效力至2012年。

0910赛季因为球队大面积的伤病，库伊特又回到了中锋的位置，赛季才开始库伊特就在五轮联赛里攻入六球。冠军联赛小组赛里，在对阵德布勒森的比赛里库伊特打入唯一进球，这也让他成为了红军队史上在欧洲赛季里进球第三多的球员，仅次于伊恩·拉什和史蒂文·杰拉德。

不过在北京时间2012年6月3日晚，土耳其费内巴切俱乐部官方宣布，荷兰国脚库伊特正式从利物浦转会至该队，库伊特将与费内巴切签约三年，随后利物浦官方也宣布了这一消息，至于原因双方都没有透露过多。

2003年库伊特就曾当选荷兰足球先生。而在国家队的表现也是很不错的，他代表荷兰队出场一百零五次进二十四球，出战过三次世界杯和两次欧洲杯，获得过一次世界杯亚军和一次世界杯季军。